《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計

作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目的

1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式；

2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。

教學(xué)重點：圓面積計算

教學(xué)難點：公式以及推導(dǎo)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)并引入課題。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）

引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)：

總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

再次強(qiáng)調(diào)：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

2 3．圓面積公式的應(yīng)用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）

教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？

學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習(xí)。

1．根據(jù)下面所給的.條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結(jié)

總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

教學(xué)反思

圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)：

一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

二、大膽猜測，激發(fā)探究

在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。

三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個實驗討論。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓 ……此處隱藏18089個字……、課后反思

1.本課時的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學(xué)生的民主、合作精神。

2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與；鼓勵學(xué)生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新精神。

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊67—69頁。 教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

情感目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

教學(xué)重點：掌握并理解圓面積的計算公式。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

二、回顧舊知，孕優(yōu)新知

在研究圓面積前我們先來做個思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識。請同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。

三、研究新知，加深理解

1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份）

出示自學(xué)提綱：

（1）什么叫圓的面積？

（2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？

（3）為什么是近似的平行四邊形？

2、 小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開始探究?？梢元毩⒀芯?，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）

（1）你擺的是什么圖形？

（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

（3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的.什么？

（4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的面積公式是什么？

（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？

(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過程，教師板書推導(dǎo)公式）

4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ （指生敘述）

如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦??？（根據(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）

四、鞏固深化，實際應(yīng)用

（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強(qiáng)（口答：給半徑、直徑求面積）。

（2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長求面積）

（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積?；ハ?a href=http://www.jnwanling.cn/jiaoyu/19416.html target=_blank class=infotextkey>說說計算圓面積的依據(jù)是什么？

（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？

五、發(fā)散思維，拓展知識

小組合作學(xué)習(xí)中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討好嗎？

六、總結(jié)反思，課外延伸

好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？

圓面積教學(xué)反思：

圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的

自主探究創(chuàng)造條件。

1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

3. 數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個教學(xué)過程中，始終以這個情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的，學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一個數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會了合作、交流，學(xué)會了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實