等腰三角形的教學(xué)設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的等腰三角形的教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
等腰三角形的教學(xué)設(shè)計1教材分析：
1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應(yīng)該重新認(rèn)識，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
7、 本課對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊競爭的意識。
學(xué)情分析：
1、 授課班級為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。
2、 該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。
技能目標(biāo)：
理解對稱思想的使用，學(xué)會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。
情感目標(biāo)：
體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。
教學(xué)中的重點、難點：
重點：
1、等腰三角形對稱的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點：
1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。
主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：
教學(xué)手段：
1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。
2、運用合作學(xué)習(xí)的.方式，分組學(xué)習(xí)和討論。
3、運用多媒體輔助教學(xué)。
4、調(diào)動學(xué)生動手操作，幫助理解。
準(zhǔn)備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。
2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時按小組落座。
3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學(xué)設(shè)計策略：
依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點，依據(jù)教學(xué)時間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計思想和策略：
1、 回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。
2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。
3、 教學(xué)的形式上注重個體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機會，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學(xué)過程。
等腰三角形的教學(xué)設(shè)計2一、教學(xué)目標(biāo)
（一）、知識目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。
2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。
（2）、能力目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及“分類討論”的思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生進行獨立思考，提高獨立解決問題的能力。
（三）、德育目標(biāo)通過本節(jié)課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究在現(xiàn)實生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的實際問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于實踐應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
1、教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。
2、教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。
三、教學(xué)用具
三角板、圓規(guī)、投影膠片、投影儀、計算機等。
四、教學(xué)過程
課的導(dǎo)入:
（一）、三角形按邊怎樣分類?
(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)
（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.
（三）、一般三角形有那些性質(zhì)?
（兩邊之和大于第三邊.三個內(nèi)角的和等于180°）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實例。新課講解
（一）、動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
請學(xué)生折疊事先準(zhǔn)備好的等腰三角形，觀察除兩腰相等外，它的兩個底角還有什么關(guān)系？
（二）、（電腦或幾何畫板演示）結(jié)論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長后，兩底角之間依舊保持相等關(guān)系。
（三）、證明結(jié)論，得出性質(zhì)
1、性質(zhì)定理的證明。
（1）學(xué)生找出文字命題的題設(shè)、結(jié)論、畫圖，換成符號語言。（2）引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線、如何添加輔助線。（3）電腦顯示證明過程。
（4）闡明“等邊對等角”的作用。
2、推論1的證明。（1）進一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)。
（2）闡明這條性質(zhì)的作用，總結(jié)等腰三角形中常用輔助線的添加方法。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質(zhì)。(四)、鞏固練習(xí)，加深理解
練習(xí)一：
1.△abc中,ab=ac.
(1)若∠b=50°,則∠c=______ ……此處隱藏14537個字……>
4、注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進行
檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。
5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°
6、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！
四、作業(yè)部分
1、教科書p86習(xí)題9.3 1,2,3,4題
2、請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？
3.已知：如圖，在△abc中，ab=ac,e在ac上，d在ba的延長線上，ad=ae，連結(jié)de。請問：de⊥bc成立嗎？、4、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？帶著問題預(yù)習(xí)教科書p83—84。
等腰三角形的教學(xué)設(shè)計11一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能：
（1）掌握等腰三角形的性質(zhì)。
（2）運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。
2、數(shù)學(xué)思考：
（1）觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。
（2）經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過程，在實驗操作、觀察猜想、推理論證的過程中發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力。
3、問題解決：
（1）通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。（2）通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、反思意識。
4、情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。
二、教學(xué)方法：實驗法和探究法。
三、重難點：
重點是等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
難點是等腰三角形性質(zhì)的證明。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人類的聰明智慧讓我們看到了一個又一個令人驚嘆的奇跡，下面請同學(xué)們觀察這幾幅圖片，看看這些偉大的人類建筑中都含有一個什么樣的基本圖形？師1：同學(xué)們，這幾張圖片中共同存在的基本圖形是什么？
等腰三角形以它那對稱、和諧、莊重、典雅之美成為我們數(shù)學(xué)殿堂的一枚瑰寶，可現(xiàn)實生活中為什么這些建筑要設(shè)計成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性質(zhì)嗎？今天就讓我們一同來走進這個美妙的圖形。（板書）12.3.1等腰三角形
（二）探究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知1.認(rèn)識等腰三角形師1：在小學(xué)時我們就知道兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
下面我們利用剪紙的方法將手中的矩形紙片變變形。請大家跟著老師一起做：先將紙片向下對折，再把角斜向下折疊，沿折痕剪下，打開就得到一個等腰三角形。
觀察這個等腰三角形，我們稱相等的邊叫做——腰，那么另一邊叫做——底邊，兩腰的夾角叫做——頂角，腰和底邊的夾角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性質(zhì)
（1）觀察猜想
師1：接下來，我們再度觀察手中的等腰三角形，它是軸對稱圖形嗎？為什么？師2：仔細(xì)觀察：將等腰三角形abc沿折痕對折，請大家找出其中重合的線段和角。哪位同學(xué)可以發(fā)表一下自己的看法？
師3：這些線段是互相重合的，它們存在什么數(shù)量關(guān)系？重合的角呢？師4：通過剛才的分析，由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。
（板書）猜想①等腰三角形的兩個底角相等.猜想②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（2）實驗操作
師1：請同學(xué)們用心觀察等腰三角形abc:隨著等腰三角形的形狀變化，觀察兩個底角是否永遠相等？這說明什么？
師2：請同學(xué)們再認(rèn)真觀察，隨著等腰三角形的形狀變化，ad是否永遠是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高？這又能說明什么？
（3）推理論證
師1：來看猜想1等腰三角形的兩個底角相等。將這個命題改寫成“如果—那么—”的形式，該如何敘述？
師2：這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？師3：如何進行證明呢？師4：誰還有其它證明方法嗎？
今天大家從不同角度添加輔助線，將等腰三角形問題轉(zhuǎn)化成全等三角形問題，進而證明出等腰三角形的性質(zhì)1，接下來，請大家將性質(zhì)1齊讀1遍。性質(zhì)1簡稱：等邊對等角。下面我們用符號語言描述性質(zhì)的因果關(guān)系。同學(xué)們一定要注意，在應(yīng)用“等邊對等角”時必須是在同一個三角形中。師5：由性質(zhì)1的證明過程，你能不能證明出猜想2呢？下面讓我們一同觀察性質(zhì)1的證明過程，在作出等腰三角形頂角平分線的基礎(chǔ)上，由三角形全等，我們還能得到什么結(jié)論？
師6：類比這種證明方法，當(dāng)我們作出等腰三角形底邊上的中線時，又能得到什么結(jié)論呢？
師7：當(dāng)我們作出底邊上的`高呢？
經(jīng)過證明它平分頂角并平分底邊。通過剛才的證明，我們得到三個結(jié)論，這三個結(jié)論我們能否用一句話概括？也就證明出了性質(zhì)2。接下來，我們來看一組填空題，這就是性質(zhì)2的數(shù)學(xué)符號表述。仔細(xì)觀察這三組符號語言，在等腰三角形的前提下，我們只要知道頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三個條件中的任意一條，即可推出其余兩個是成立的。
等腰三角形的性質(zhì)為我們今后證明兩條線段相等、兩個角相等提供了重要依據(jù)。
3.辯證思考等腰三角形的性質(zhì)：
我們再來看性質(zhì)2“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”，那么底角的平分線，腰上的中線和高是否互相重合？請大家動手折疊來說明。師1：重合嗎？
所以等腰三角形的性質(zhì)2必須強調(diào)的是頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
（三）理解記憶，實際應(yīng)用
利用我們今天所學(xué)的主要內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)，能解決什么樣的具體問題？請看例1，獨立思考第（1）（2）問，有答案，請舉手。
師1：請大家觀察∠bdc是等腰△abd的外角，思考∠bdc與∠a有何數(shù)量關(guān)系？
師2：思考第（3）問，如何求各角的度數(shù)？請同學(xué)們在練習(xí)本上求解第（3）問。
師3：答案是什么？
這道題目我們結(jié)合圖形，利用方程進行求解，可以使我們的表述更加清晰。下面請大家再看一個例題，齊讀例2，有思路，請舉手回答。師4：誰還有其它不同的方法得出∠1？
（四）反饋新知，鞏固練習(xí)。下面，我們進行兩組小練習(xí)，看看誰的速度快？
師1：通過這兩個題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們發(fā)現(xiàn)在等腰三角形中，若已知角為銳角，則它既可以作為頂角，也可以作為底角，需要分情況討論；若已知角為鈍角，則它只能作為頂角。
（五）回顧反思，歸納升華。
通過今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
（六）劃分層次，布置作業(yè)。
（a）p56 1,4；（b）p56 1,4,6.最后，給大家布置一個興趣作業(yè)：利用等腰三角形設(shè)計一個電子作品。同學(xué)們，讓我們用心去體悟圖形的美，努力去創(chuàng)造美，炫出我們的精彩吧！
