學(xué)習(xí)是每個(gè)一個(gè)學(xué)生的職責(zé)，而學(xué)習(xí)的動(dòng)力是靠自己的夢(mèng)想，也可以這樣說(shuō)沒(méi)有自己的夢(mèng)想就是對(duì)自己的一種不責(zé)任的表現(xiàn)，也就和人失走肉沒(méi)啥兩樣，只是改變命運(yùn)，同時(shí)知識(shí)也不是也不是隨意的摘取。要通過(guò)自己的努力，要把我自己生命的鑰匙。
教學(xué)目標(biāo)： 1
1、在測(cè)量情境中體會(huì)用近似數(shù)表示長(zhǎng)度的必然性，能用近似數(shù)表示生活中的數(shù)量．
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要四舍五入取近似值．
3、對(duì)于由四舍五入法得到的`近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一位，它們有幾個(gè)有效數(shù)字，是什么．
教學(xué)重點(diǎn)： 2
按要求取近似值，能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字，按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值．
.2 近似數(shù)與有效數(shù)字 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在測(cè)量情境中體會(huì)用近似數(shù)表示長(zhǎng)度的必然性，能用近似數(shù)表示生活中的數(shù)量。
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要四舍五入取近似值。
3、對(duì)于由四舍五入法得到的近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一位，它們有幾個(gè)有效數(shù)字，是什么。
教學(xué)重點(diǎn)：
按要求取近似值，能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字， 按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值。
教學(xué)難點(diǎn)：
指出較大數(shù)位的近似數(shù)的有效數(shù)字。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景引入
出示投影：78頁(yè)彩圖，學(xué)生組內(nèi)合作討論、交流解決問(wèn)題。
二、新課：
（一）通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，加深對(duì)近似數(shù)的理解，并講解例題1、2
（二）練習(xí)：
1、判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)
（1）某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，大約有一萬(wàn)二千人參加； （ ）
（2）檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬(wàn)個(gè)； （ ?。?/p>
（3）張明家里養(yǎng)了5只雞； （ ?。?/p>
（4）1990年人口普查，我國(guó)的人口總數(shù)為11.6億； （ ?。?/p>
（5）小王身高為1.53米；（6）月球與地球相距約為38萬(wàn)千米； （ ?。?/p>
（7）圓周率π取3.14156. （ ?。?/p>
2.小明量得一條線(xiàn)長(zhǎng)為3.652米，按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；
（3）四舍五入到個(gè)位____________.
一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。
在上題中，小明得到的近似數(shù)分別精確到那一位。
3、下面由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到那一位
0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；
5.93萬(wàn)____________；1.6×104_____________.
4.小亮量得某人三級(jí)跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
（1）精確到0.1____________；（2）精確到0.01_________；（3）精確到0.001_______.
5.把數(shù)73600精確到千位得到的近似數(shù)是_______________
精確到萬(wàn)位得到的近似數(shù)是_________________
6.近似數(shù)3.70所表示的精確值a的范圍是 （ ?。?/p>
（a）3.695≤a＜3.705 ?。╞）3.6≤a＜3.80
（c）3.695＜a≤3.705 ?。╠）3.700＜a≤3.705
7.下列數(shù)中，不能由四舍五入得到近似數(shù)38.5的數(shù)是 （ ?。?/p>
（a）38.53 （b）38.56001 ?。╟）38.549 ?。╠）38.5099
分析近似數(shù)8與8.0的差別
（三）講解精確度、有效數(shù)字的概念：
對(duì)于一個(gè)近似數(shù)從____邊第____個(gè)不是____的數(shù)字起，到________的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
如：1、0.03296精確到萬(wàn)分位是_______，有____個(gè)有效數(shù)字，它們是_________________
2、數(shù)0.8050精確到_______位，有_____個(gè)有效數(shù)字，是_______________
3、數(shù)4.8×105精確到_______位，有_____個(gè)有效數(shù)字，是_______________
4、數(shù)5.31萬(wàn)精確到_______位，有_____個(gè)有效數(shù)字，是_______________
四、講解例題，解后反思，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。
練習(xí)：一箱雪梨的質(zhì)量為20.95㎏，按下面的要求分別取值：
（1）精確到10㎏是______㎏，有______個(gè)有效數(shù)字，它們是________
（2）精確到1㎏是______㎏，有______個(gè)有效數(shù)字，它們是________
（3）精確到0.1㎏是______㎏，有______個(gè)有效數(shù)字，它們是______
五、小結(jié)：什么是有效數(shù)字？按精確到哪一位，求近似值時(shí)要注意什么？
六、作業(yè)：p83習(xí)題1、2
.2 近似數(shù)與有效數(shù)字 4
一 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用
2能說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度或有幾個(gè)有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)
二 重點(diǎn)與難點(diǎn)：
按要求用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)
三 設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課通過(guò)生活情境讓學(xué)生搜集生活中的數(shù)據(jù)，感受數(shù)的意義，使得學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了近似數(shù)，學(xué)會(huì)了如何去取一個(gè)數(shù)的近似值，以及指出一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字，通過(guò)討論交流使學(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，不僅便于記一些較大（?。┑臄?shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字。
四 教學(xué)過(guò)程
（一）情境創(chuàng)設(shè)
（1） 從早晨起床到上學(xué)，你從你的生活環(huán)境中獲得哪些數(shù)的信息？
（2） 生活中，有些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，有些是近似的，你能舉例說(shuō)明嗎？
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生自己搜集生活中與數(shù)有關(guān)的信息，從中進(jìn)一步感受數(shù)的意義）
（二） 近似數(shù)
實(shí)際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測(cè)量長(zhǎng)度，時(shí)間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測(cè)量工具不同，其測(cè)量的精確程度也不同。在實(shí)際計(jì)算中對(duì)于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)交流生活中近似數(shù)的例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系）
取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。
例如，圓周率=3.1415926…
取π≈3，就是精確到個(gè)位（或精確到1）
取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）
取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）
取π≈3.142，就是精確到千分位位（或精確到0.001）
（三） 有效數(shù)字
對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱(chēng)為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。
例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個(gè)有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個(gè)有效數(shù)字3，1，4，2.
（四） 例題教學(xué)
例1 小亮用天平稱(chēng)得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,,按下列要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字：
（1） 精確到0.01kg;
（2） 精確到0.1kg;
（3） 精確到1kg.
(設(shè)計(jì)說(shuō)明：簡(jiǎn)單應(yīng)用上面所學(xué)知識(shí)，先四舍五入取近似值，再確定近似數(shù)的有效數(shù)字，應(yīng)注意提醒學(xué)生不能隨便將小數(shù)點(diǎn)后的0去掉。)
例2 用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示。
（1） 地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個(gè)有效數(shù)字）
（2） 某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）
（3） 小明身高1.595m（保留3個(gè)有效數(shù)字）
（4） 人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)為0.000077cm（精確到0.00001）
請(qǐng)與同學(xué)交流討論。
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)討論使學(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，不僅便于記一些較大（小）的數(shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字）
（五） 課堂練習(xí)
1 基礎(chǔ)訓(xùn)練
書(shū)p78 1,2
2 創(chuàng)新探究
（ 1） 勝利農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞35467只，一個(gè)個(gè)體戶(hù)養(yǎng)雞13530只（四舍五入到十位），光明農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞64800只（四舍五入到百位），要比較他們養(yǎng)雞的多少，勝利農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞數(shù)應(yīng)四舍五入到哪一位數(shù)時(shí)，誤差會(huì)少些。
（2）張娟和李敏在討論問(wèn)題。
張娟：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000.
李敏：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500，接著把7500近似到千位，就得到8000。
張娟：……
你怎樣評(píng)價(jià)張娟和李敏的說(shuō)法呢？
3 研究性學(xué)習(xí)練習(xí)
（1） 有一個(gè)四位數(shù)x，先將它四舍五入到十位，得到近似數(shù)m，再把四位數(shù)m四舍五入到百位，得到近似數(shù)n，再把四位數(shù)n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎？
（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展能力）
（六） 課堂小結(jié)
舉出生活中的近似數(shù)，指出它們精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？
五 教后反思：
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.2 近似數(shù)與有效數(shù)字 5
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義
2.給一個(gè)近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一痊，它有幾個(gè)有效數(shù)字
3.使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透具體問(wèn)題具體分析的辯證唯物主義思想
（四）美育滲透點(diǎn)
由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒(méi)有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運(yùn)而生，近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識(shí)
2.學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字。
2.難點(diǎn)：正確把握一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)。
3.疑點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個(gè)數(shù)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類(lèi)似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問(wèn)題，學(xué)生討論解決。
七、教學(xué)步驟
（一）提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
師：有10千克蘋(píng)果，平均分給3個(gè)人，應(yīng)該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準(zhǔn)確地稱(chēng)出每人所得蘋(píng)果的千克數(shù)嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書(shū)課題
2.12
【教法說(shuō)明】通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性
（二）探索新知，講授新課
師出示投影1
下列實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)。
（1）初一（1）有55名同學(xué)
（2）地球的半徑約為6370千米
（3）中華人民共和國(guó)現(xiàn)在有31個(gè)省級(jí)行政單位
（4）小明的身高接近1.6米
學(xué)生活動(dòng)：回答上述問(wèn)題后，自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子。
師：我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有許多時(shí)候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？
啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1.搞得完全準(zhǔn)確有時(shí)是辦不到的，2.往往也沒(méi)有必要搞得完全準(zhǔn)確。
以開(kāi)始提出的問(wèn)題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念
板書(shū)：
1.精確度
2.有效數(shù)字：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
例如：3.3 有二個(gè)有效數(shù)字
3.33 有三個(gè)有效數(shù)字
討論：近似數(shù)0.038有幾個(gè)有效數(shù)字，0.03080呢？
【教法說(shuō)明】通過(guò)討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點(diǎn)：一是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對(duì)應(yīng)的文字底下畫(huà)上波浪線(xiàn)，標(biāo)上①、②
第 1 2 頁(yè)
.2 近似數(shù)與有效數(shù)字 6
本案例是一堂新教材新教法的課例。在設(shè)計(jì)上不同于過(guò)去的講解式、問(wèn)答式教學(xué)，而是充分利用學(xué)生參與學(xué)習(xí)與探討的熱情，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的爭(zhēng)論與探討，得出正確的結(jié)論。這有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與記憶。在課的開(kāi)始，設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，進(jìn)行小組討論，再針對(duì)相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)?？紤]到學(xué)生年齡特點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)近似數(shù)的概念、近似程度（尤其是科學(xué)記數(shù)法和帶單位的情況）進(jìn)行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問(wèn)題待后解決。
（1）為什么使用近似數(shù)的原因、使用近似數(shù)的意義沒(méi)有在課例中講述不太清楚。
（2）學(xué)生對(duì)形如2.4萬(wàn)、3.05×104的近似程度的理解及有效數(shù)字的計(jì)算仍然存在一定的問(wèn)題。
（3）課中一些好的做法仍值得借鑒。如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學(xué)生參與到自主探索的學(xué)習(xí)中去，是今后教學(xué)的首要問(wèn)題。
（4）如何在小組討論中讓每一個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)起來(lái)，都得到一定的提高，而不是一個(gè)旁觀、旁聽(tīng)者，也是今后教學(xué)中值得注意的問(wèn)題。
（5）通過(guò)選做題的形式，將所學(xué)知識(shí)引伸到生產(chǎn)實(shí)踐和生活實(shí)際中，讓學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，值得提倡。
教學(xué)過(guò)程： 7
一、創(chuàng)設(shè)情景引入
出示投影：78頁(yè)彩圖，學(xué)生組內(nèi)合作討論、交流解決問(wèn)題．
二、新課：
（一）通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，加深對(duì)近似數(shù)的理解，并講解例題1、2
（二）練習(xí)：
1、判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)
（1）某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，大約有一萬(wàn)二千人參加；（）
（2）檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬(wàn)個(gè)；（）
（3）張明家里養(yǎng)了5只雞；（）
（4）1990年人口普查，我國(guó)的人口總數(shù)為11.6億；（）
（5）小王身高為1.53米；（6）月球與地球相距約為38萬(wàn)千米；（）
（7）圓周率π取3.14156．（）
2．小明量得一條線(xiàn)長(zhǎng)為3.652米，按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；
（3）四舍五入到個(gè)位____________．
一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．
在上題中，小明得到的近似數(shù)分別精確到那一位．
3、下面由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到那一位
0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；
5.93萬(wàn)____________；1.6×104_____________．
4．小亮量得某人三級(jí)跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
（1）精確到0.1____________；（2）精確到0.01_________；（3）精確到0.001_______．
5．把數(shù)73600精確到千位得到的近似數(shù)是_______________
精確到萬(wàn)位得到的近似數(shù)是_________________
6．近似數(shù)3.70所表示的精確值a的范圍是（）
（A）3.695≤a＜3.705（B）3.6≤a＜3.80
（C）3.695＜a≤3.705（D）3.700＜a≤3.705
7．下列數(shù)中，不能由四舍五入得到近似數(shù)38.5的數(shù)是（）
（A）38.53（B）38.56001（C）38.549（D）38.5099
分析近似數(shù)8與8.0的差別
（三）講解精確度、有效數(shù)字的概念：
對(duì)于一個(gè)近似數(shù)從____邊第____個(gè)不是____的數(shù)字起，到________的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．
如：1、0.03296精確到萬(wàn)分位是_______，有____個(gè)有效數(shù)字，它們是_________________
2、數(shù)0.8050精確到_______位，有_____個(gè)有效數(shù)字，是_______________
3、數(shù)4.8×105精確到_______位，有_____個(gè)有效數(shù)字，是_______________
4、數(shù)5.31萬(wàn)精確到_______位，有_____個(gè)有效數(shù)字，是_______________
四、講解例題，解后反思，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解．
練習(xí)：一箱雪梨的質(zhì)量為20.95㎏，按下面的要求分別取值：
（1）精確到10㎏是______㎏，有______個(gè)有效數(shù)字，它們是________
（2）精確到1㎏是______㎏，有______個(gè)有效數(shù)字，它們是________
（3）精確到0.1㎏是______㎏，有______個(gè)有效數(shù)字，它們是______
五、小結(jié)：
什么是有效數(shù)字？按精確到哪一位，求近似值時(shí)要注意什么？
六、作業(yè)：
P83習(xí)題1、2
教學(xué)難點(diǎn)： 8
指出較大數(shù)位的近似數(shù)的有效數(shù)字．